X
تبلیغات
ریاضی - خواص مثلث ها
ریاضی
مباحث مربوط به درس ریاضی مقطع راهنمائی

 
تاريخ : شنبه سی و یکم اردیبهشت 1390
هندسۀ(1) در هندسۀ(1)ابتدا به تعریف مثلث و انواع آن می پردازیم. مثلث : اگر سه خط راست همدیگر را در سه نقطۀ متمایز قطع کنند مثلث ایجاد می شود. اجزای اصلی هر مثلث : هر مثلث دارای سه ضلع و سه زاویه و سه رأس می باشد.                      تعریف زاویۀ خارجی مثلث : *اجزای فرعی هر مثلث : هر مثلث دارای 3 ارتفاع ، 3 عمود منصف ، 3 میانه و 3 نیمساز داخلی و 3 نیمساز خارجی است. 1- ارتفاع : پاره خطی است که از هر رأس مثلث به ضلع مقابل آن رأس ، عمود می شود. 2- عمود منصف : خطی است که از وسط هر ضلع مثلث گذشته و بر آن عمود می شود. 3- میانه : پاره خطی است که از هر رأس مثلث بر وسط ضلع مقابل آن رأس وارد می شود. 4- نیمساز داخلی : نیم خطی است که از هر رأس مثلث گذشته و آن را به دو زاویه مساوی تقسیم می کند. انواع مثلث : 1- مثلث متساوی الاضلاع : مثلثی است که سه ضلع آن با هم مساویند. # برخی خواص مثلث متساوی الاضلاع : 1- هر سه ضلع آن با هم مساویند. 2- هر سه زاویه آن با هم مساویند. 3- ارتفاع میانه و نیمساز و عمود منصف نظیر هر ضلع آن بر هم منطبق اند. 4- دارای سه محور تقارن است. 5- اندازۀ هر زاویۀ داخلی آن 60 درجه است. 6- ارتفاعها با هم و نیمسازهای داخلی با هم برابرند. 2- مثلث متساوی الساقین : مثلثی است که دو ضلع آن با هم مساویند. # برخی خواص مثلث متساوی الساقین : 1- دو ضلع آن با هم مساویند که به آنها ساق گفته میشود و به ضلع سوم قاعدۀ مثلث می گویند. 2- دو زاویۀ مجاور به دو قاعدۀ آن با هم مساویند. 3- به رأس مقابل قاعده ، زاویۀ رأس می گویند. 4- به زاویۀ مقابل به قاعده ، زاویۀ رأس می گویند. 5- نیمساز زاویۀ رأس ، میانه و ارتفاع و عمود منصف قاعده بر هم منطبق اند. 6- میانه های نظیر ساقها با هم متساویند. 7- ارتفاعهای نظیر ساقها با هم متساویند. 8- نیمسازهای زاویه های مجاور قاعده با هم مساویند. 9- یک محور تقارن دارد. 3- مثلث قائم الزاویه : مثلثی است که یک زاویه آن 90 درجه باشد. # برخی خواص مثلث قائم الزاویه : 1- در مثلث قائم الزاویه ، به ضلع مقابل به زاویۀ 90 درجه ، وتر گفته می شود. 2- مجموع هر دو زاویه تند در مثلث قائم الزاویه ، برابر 90 درجه است. 3- در مثلث قائم الزاویه ضلع روبروی زاویۀ 30 درجه ، نصف وتر است. 4- در مثلث قائم الزاویه ضلع روبروی زاویۀ 45 درجه ،  وتر است. 5- در مثلث قائم الزاویه ضلع روبروی زاویۀ 60 درجه ،  وتر است. 6- در مثلث قائم الزاویه میانۀ نظیر وتر ، نصف وتر است. 7- اگر یک زاویۀ تند مثلث قائم الزاویه ، 45 درجه باشد ، به آن مثلث قائم الزاویۀ متساوی الساقین می گویند. 8- مثلث قائم الزاویۀ متساوی الساقین ، خواص مثلث متساوی الساقین را دارد. 4- مثلث مختلف الاضلاع : مثلثی است که اضلاع آن با هم برابر نیستند. * خواص مشترک مثلثها : 1- هیچ کدام از مثلث ها مرکز تقارن ندارند. 2- مجموع زوایای داخلی هر مثلث ، 180 درجهاست. 3- مجموع زاویه های خارجی هر مثلث ، 360 درجه است. 4- ارتفاعهای هر مثلث همرأسند. 5- نیمسازهای هر مثلث همرأسند. 6- میانه های هر مثلث همرأسند. 7- عمود منصف های هر مثلث همرأسند.    

ارسال توسط قربانعلی سیفی

اسلایدر

دانلود فیلم